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Beweislage
Die Thematik Logische Schlüsse klingt ziemlich formal und abstrakt und damit praxisfern. Wer im WWW allerdings Beiträge auf den Boards in Foren erstellt, wird sehr schnell bemerken, dass permanent Versuche stattfinden logisch zu argumentieren. Die Funktionsweise des logischen Schliessens soll an dieser Stelle einmal aufgearbeitet und auf die Kernpunkte konzentriert werden.
Das erste Beispiel wäre, die Aussage:
Wenn es regnet oder gerade geregnet hat,
dann ist die Straße nass.
Diese Aussage besteht aus den Teilaussagen:
A:=Wenn es regnet oder gerade geregnet hat
und
B:=dann ist die Straße nass
Diese Art eines logischen Schlusses wird als
Implikation
bezeichnet und hat die folgende Wahrheitstabelle:
Aussage A
Aussage B
A --> B
Wahr:=w
Wahr:=w
Wahr:=w
Wahr:=w
Falsch:=f
Falsch:=f
Falsch:=f
Wahr:=w
Wahr:=w
Falsch:=f
Falsch:=f
Wahr:=w
Kann in beide Richtungen geschlossen werden:
Wenn es regnet oder geregnet hat, dann ist die Straße nass
oder
Wenn die Straße nass ist, dann regnet es oder hat geregnet,
dann wird der Junktor als
Äquivalenz
bezeichnet und hat die folgende Wahrheitstabelle:
Aussage A
Aussage B
A <--> B
Wahr:=w
Wahr:=w
Wahr:=w
Wahr:=w
Falsch:=f
Falsch:=f
Falsch:=f
Wahr:=w
Wahr:=f
Falsch:=f
Falsch:=f
Wahr:=w
Auf zwei selten beachtete aber dem Autor wichtige Gedanken soll hier hingewiesen werden:
Aufgrund menschlicher Erfahrumg muss ein Konsens bezüglich der Gültigkeit der logischen Beziehung für eine Vielzahl ähnlicher Sachverhalte vorhanden sein.
In diesem Falle muss also ohne Spitzfindigkeit anerkannt sein, dass die Straße nass wird, wenn es regnet.
Somit kann für die als wahr betrachtete Teilaussage: Es regnet
dann geschlossen werden, dass auch im vorliegendem konkreten Einzelfall der logische Schluss vorgenommen werden kann, dass die Straße nass ist.
Als zweiter Gedanke soll genannt werden, dass bei den Junktoren Implikation und Äquivalenz jeweils nur die verwendbaren wahren Aussagen herauskommen, wenn die zuerst genannte Teilaussage wahr ist.
Umgekehrt kann dies nun so ausgedrückt werden, dass eine erste wahre Teilaussage, die auf eine zweite falsche Teilaussage führt, dann auch insgesamt zu einer falschen Implikation oder Äquivalenz führt.
Allerdings führen erste falsche Teilaussagen, dann ebenfalls zu wahren Implikationen oder Äquivalenzen, so dass die Regel bei der Handhabung dieser logischen Schlüsse besagt, dass zuerst die Teilaussage, aus der logisch gefolgert werden soll, als wahr verankert werden muss.
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